Вячеслав Грязнов родился в 1982 году в Южно-Сахалинске. Окончил Центральную музыкальную школу при Московской консерватории (класс М.В.Канделаки), Московскую консерваторию (класс профессора Ю.С.Слесарева) и аспирантуру (2009).

Являлся стипендиатом Международных благотворительных фондов В.Спивакова, Ю.Башмета, М.Ростроповича. Обладатель Премии Первого Президента России (1997). Лауреат премии благотворительного фонда Yamaha Scholarship (2002). Удостоен наград и званий Лауреата на Международных конкурсах: имени Н.Рубинштейна в Москве (1997,        I премия и специальный приз за лучшее исполнение произведения Чайковского), памяти С.Рахманинова в Италии (1998, I премия), «Искусство и исполнительство XXI века» на Украине (2001, Гран-при), в Дании (2001, Гран-при), Тбилиси (2003, приз зрительских симпатий), Сендае (Япония, 2007, VI премия), имени С.Рахманинова в Москве (2008, II премия).

Активную концертную деятельность Вячеслав Грязнов совмещает с написанием фортепианных транскрипций и уже приобрел репутацию одного из самых заметных молодых авторов в этой области.

С 2008 года Вячеслав Грязнов преподает в Московской консерватории в качестве ассистента профессора Ю.С.Слесарева. С 2012 года преподает также в университете Сакуё (Япония).